如圖，棱長為的正方體中，分別是的中點，

（1）求證：四點共面；

（2）求四邊形的面積．

同解析


解析:

（1）證明：如答圖所示，連結，在△中，， ，

∴，且，又，A1A，

∴，∴四邊形是平行四邊形．

 ∴，，∴、、、四點共面．

（2）由，知，，

，

過作于，則，

∴，

四邊形的面積為．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，棱長為3a正方體OABC-D'A'B'C'，點M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O為坐標原點，建立如圖空間直有坐標系，則點M的坐標為
（2a，3a，3a）
．

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如圖，棱長為的正方體中，為中點，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為           .

 

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（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關于平面的對稱點的坐標；

（Ⅱ）線段中點為，求點到點的距離。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在棱長為的正方體ABC―A1B1C1 內有一個內切球，M、N分別為AB 、CC1的中點，且M、N與球交于E、F兩點，線段EF長為（    ）

 A、（-1）  B、  C、  D、

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