若a＞0且a≠1，M=(1+an)(1+a)n，N=2n+1an(n∈N)，則M、N之間的大小關系是(　)

A．M＞N　　　　B．M＜N　　　 C．M=N　　　　 D．M、N大小關系不定

答案：A
提示：

∵　a＞0，且a≠1

∴　1+an＞2，(1+a)n＞(2)n=2n()n

∴　(1+an)(1+a)n＞2·2n()n=2n+1·an

　　即M＞N．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

若a＞0且a≠1，M=(1+an)(1+a)n，N=2n+1an(n∈N)，則M、N之間的大小關系是(　)

A．M＞N　　　　B．M＜N　　　 C．M=N　　　　 D．M、N大小關系不定

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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