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下列命題：
①第一象限的角是銳角．
②正切函數在定義域內是增函數．
③arcsin
π
3
=
3
2
．
正確的個數是（　�。�
分析：①根據第一象限角和銳角的定義判斷．②利用正切函數的圖象和性質判斷．③利用反三角函數的定義判斷．
解答：解：①因為銳角的范圍是0°＜θ＜90°．而第一象限角的范圍是k360°＜θ＜k＜360°+90°，∈z，所以①錯誤．
②正切函數的單調增區(qū)間為(-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ)，k∈Z，但在整個定義域上，正切函數不單調，所以②錯誤．
③根據反三角函數的定義可知，函數y=arcsinx的定義域為（-1，1）．因為
π
3
＞1，所以③錯誤．
故正確的個數是0個．
故選A．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數列；②已知函數y=2sin（ωx+θ）為偶函數（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
；③正弦函數在第一象限為單調遞增函數；④函數y=2sin（2x-
π
6
）的圖象的一個對稱點是（
π
12
，0）；其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①若cosα＞0，則角α是第一、四象限角：
②已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是t＜4；
③數列{an}為等比數列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數）；
④使函數f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域為R的實數a的取值集合為（1，+∞）．
其中錯誤命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①第一象限的角是銳角．
②正切函數在定義域內是增函數．
③arcsin
π
3
=
3
2
．
正確的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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