已知直線：y=x+b和圓x2+y2+2x-2y+1=0．
    （1）若直線和圓相切，求直線的方程；
    （2）若b=1，求直線和圓相交的弦長．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點(diǎn)：圓的切線方程
    
                
    專題：計(jì)算題,直線與圓
    
                
    分析：（1）把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，利用直線y=x+b與圓相切，圓心到直線的距離應(yīng)該等于1，即可求直線的方程；
    （2）若b=1，求出圓心到直線x-y+1=0的距離，再利用勾股定理，即可求直線和圓相交的弦長．
    
                
    解答：
                解：（1）先把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式：（x+1）2+（y-1）2=1 從而圓心為（-1，1），半徑為1．
    ∵直線y=x+b與圓相切，∴圓心到直線的距離應(yīng)該等于1．
    把直線的方程化成 x-y+b=0，
    從而
    |-1-1+b|
    		2
    =1，
    即b=2±
    		2
    ，代回原方程便有y=x+2±
    		2
    ；
    （2）圓心到直線x-y+1=0的距離d=
    |-1-1+1|
    		2
    =
    1
    		2
    ，
    ∴直線和圓相交的弦長為2
    		1-
    1
    2
    =
    		2
    ．
                
    
                
    點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{cn}，已知a1=4，b1=3，c1=5，an+1=an，bn+1=
    an+cn
    2
    ，cn+1=
    an+bn
    2
    （n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{cn-bn}的通項(xiàng)公式；
    （2）求證：對(duì)任意n∈N*，bn+cn為定值；
    （3）設(shè)Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）∈[1，3]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA、OB關(guān)于x軸對(duì)稱，且∠AOB=60°，在射線OA、OB上分別有動(dòng)點(diǎn)P、Q滿足：S△POQ=9，設(shè)△POQ的重心為G．
    （1）求G點(diǎn)的軌跡方程；
    （2）點(diǎn)G到直線PQ距離的最大值是多少？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
    π
    3
    ．
    （1）求證：C1B⊥平面ABC；
    （2）設(shè)
    CE
    =λ
    CC1
    （0≤λ≤1），且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，試求λ的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若k≥3（k∈N+），試比較logk（k+1）與logk-1k的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0）．直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-
    1
    4
    ，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）設(shè)Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，直線AQ，BQ分別交直線l：x=4于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為D，求直線QB與直線BD的斜率之積的取值范圍；
    （3）在（2）的條件下，記直線BM與AN的交點(diǎn)為T，試探究點(diǎn)T與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=
    1
    3
    x3+
    1-a
    2
    x2    -ax-a（a＞0）．
    （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （Ⅱ）當(dāng)a=l時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    求函數(shù)y=
    x
    		1+x2
    的導(dǎo)數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    三名男生和三名女生站成一排照相，則任意兩名男生間至多有一名女生的概率為
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案