如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)棱與底面所成的角為，為銳角，且側(cè)面⊥底面，給出下列四個結(jié)論：

①；

②；

③直線與平面所成的角為；

④.

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④

 

C.

【解析】

試題分析：如圖過作，為垂足，連結(jié)，如圖建立空間直角坐標系，①：∵側(cè)棱與底面所成的角為，為銳角，側(cè)面⊥底面，∴，又由三棱柱各棱長相等，可知四邊形為菱形，∴，∴①正確；②：易知，，，∴，，∴，∴②錯誤；③：由題意得即為與平面所成的角，，

∴，∴③正確；④：由②，，，∴，∴，∴④正確.

考點：1.線面角與面面角的求解；2.空間向量證明線線垂直.

 

練習冊系列答案
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（2）若，求．

 

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A． B．

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