四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為
5
，底面ABCD是邊長為2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由AB∥CD，得到CD與PA所成的角為∠PAB，由此能求出CD與PA所成角的余弦值．
解答： 解：∵底面ABCD為正方形，
∴AB∥CD，
∴CD與PA所成的角為∠PAB，
∵AB=2，PA=PB=
5
，
∴cos∠PAB=
AB2+AP2-PA2
2AB•AP

=
4+5-5
2×2×
5

=
5
5
．
∴CD與PA所成角的余弦值為
5
5
．
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°且PA=AB，則直線AB與平面PBC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A的極坐標是（
3
，π），點P是曲線C：ρ=2sin θ上與點A距離最大的點，則點P的極坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=6sin（
1
4
x-
π
4
）的振幅是
 
，最小正周期是
 
，相位是
 
，初相是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平面的法向量分別為
m
=（0，1，0），
n
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）若∫abf（x）dx＞0，則f（x）＞0；   
（2）∫02π|sinx|dx=4；
（3）已知F′（x）=f（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則∫0af（x）dx=∫Ta+Tf（x）dx；
（4）
∫
+3
-3
9-x2
dx=
9π
4
．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin
5π
7
），b=f（cos
2π
7
），c=f（tan
2π
7
），則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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