若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|則
b
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、120°
分析：根據(jù)夾角公式，要先求出
a
+
b
的模，通過與
a
-
b
的模的關(guān)系來實現(xiàn)，然后再用公式求解即可．
解答：解：設(shè)|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=t
∴|
a
-
b
|2=
a
2+
b
2-2
a
 
b
 =t2
∴2
a
b
=t2
∵(
a
+
b
) 2=
a
2+
b
2+2
a
b
=3t2
∴
a
|+ 
b
| =
3
t
∴cos＜
b
，
a
+
b
＞=
b
( 
a
+
b
) 
|
b
||
a
+
b
|
=
3
2

∴
b
與
a
+
b
的夾角為：30°
故選A
點評：本題主要考查數(shù)量積所抽象出的主要題類型，向量模的運算，夾角運算，這是向量考查的主要類型，也是解決空間距離和空間角的主要方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題（其中a，b表示直線，α表示平面）
①若a∥b，b?α，則a∥α         
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b∥α，則a∥α        
④若a∥α，b?α，則a∥b
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有以下說法：
①相等向量的模相等；
②若
a
和
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
③對于任意的
a
和
b
，|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|恒成立；
④若
a
∥
b
，
c
∥
b
，則
a
∥
c
．
其中正確的說法序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的有
①③④⑤
①③④⑤

①若|
a
|＞|
b
|，且
a
與
b
同方向，則
a
＞
b
．
②若
a
∥
b
則
a
與
b
方向相同或相反．
③函數(shù)y=2sin|x|是周期函數(shù)，且周期為π．
④回歸直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點．
⑤奇函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點．

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同步練習(xí)冊答案