如圖，為圓的直徑，點(diǎn)．在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（1）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

 

（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證平面，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證與平面內(nèi)一直線平行即可，設(shè)的中點(diǎn)為，則為平行四邊形，則，又平面，不在平面內(nèi)，滿足定理所需條件；（2）過點(diǎn)作于，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知平面，即正的高，然后根據(jù)三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可.

試題解析：（1）設(shè)的中點(diǎn)為，則

又，∴

∴為平行四邊形∴

又平面，平面

∴平面

(2)過點(diǎn)作于

平面平面，∴平面，即正的高

∴∴

∴.

考點(diǎn)：1.空間中的平行關(guān)系；2.空間中的垂直關(guān)系；3.棱錐的體積計(jì)算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：對x,yR,有xy=2x+y，如果a3b=1(ab>0)，則 的最小值是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）

A． B． C．或 D．或7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖已知圓的半徑為，其內(nèi)接的內(nèi)角分別為和，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在內(nèi)的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是四面體，是的重心，是上一點(diǎn)，且，若，則為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的左．右頂點(diǎn)分別是，左．右焦點(diǎn)分別是，若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )

A．和 B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案