5．設{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a12+a13+a14=（　�。�
A．120B．114C．105D．75

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，解得a2=5．又a1a2a3=80，可得（5-d）×5×（5+d）=80，解得d．利用通項公式即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，∵a1+a2+a3=15，∴3a2=15，解得a2=5．
又a1a2a3=80，∴（5-d）×5×（5+d）=80，
解得d=3．
又3a1+3d=15，解得a1=2．
則a12+a13+a14=3a13=3（2+12×3）=114．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．設集合M={x2-2x＜0}，N={x|x≤1}，則M∩N=（　�。�
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16．設${\vec e}_1，{\vec e}_2$是兩個單位向量，則下列結論正確的是（　�。�
A．${\vec e}_1={\vec e}_2$B．${\vec e}_1∥{\vec e}_2$C．$|{{\vec e}_1}|=|{{\vec e}_2}|$D．以上都不對

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13．沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x近似滿足關系式y(tǒng)=10（7-x）-$\frac{a}{x-3}$，其中3＜x＜7，a為常數(shù)，已知銷售價格定為4元/千克時，每日可銷售出該水果32千克．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若該水果的成本價格為3元/千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格x的值，并求出最大利潤．

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20．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
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（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
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A．30種B．36種C．42種D．48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．數(shù)列{an}的a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{an}的通項公式是an=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了加強中國傳統(tǒng)文化教育，某市舉行了中學生成語大賽．高中組和初中組參賽選手按成績分為A、B等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，統(tǒng)計如下：
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此資料你能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？
 優(yōu)秀合格合計
高中組45 55
初中組 15 
合計   
（Ⅱ）若參賽選手共2萬人，用頻率估計概率，試估計其中A等級的選手人數(shù)；
（Ⅲ）若6名選手中，A等級的4人，B等級的2人，從這6名選手中依次不放回的取出兩名選手，求取出的兩名選手皆為A等級的概率．
注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2＞K0）0.100.050.005
K02.7063.8417.879

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