Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+∅）部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，若，求c的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由圖象確定A，T，求出ω，根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求出φ，即可求f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用g（x）=f（x）-cos2x，化簡為，通過，求出A，利用余弦定理求c的值．
解答：解：（Ⅰ）由圖可得A=1，，所以T=π．所以ω=2．
當(dāng)時(shí)，f（x）=1，可得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182435805781273/SYS201310241824358057812015_DA/5.png">，所以
所以f（x）的解析式為．
（Ⅱ）由（I）可知，==．∴，
∵0＜A＜π，∴，∴．∵a²=b²+c²-2bccosA，
把代入，得到c²-3c+2=0，∴c=1或c=2．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)解析式的求法，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．