函數(shù)f(x)=Asin(ωx+∅)部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長分別為a,b,c,若,求c的值.

【答案】分析:(Ⅰ)由圖象確定A,T,求出ω,根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn),求出φ,即可求f(x)的解析式;
(Ⅱ)利用g(x)=f(x)-cos2x,化簡為,通過,求出A,利用余弦定理求c的值.
解答:解:(Ⅰ)由圖可得A=1,,所以T=π.所以ω=2.
當(dāng)時(shí),f(x)=1,可得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182435805781273/SYS201310241824358057812015_DA/5.png">,所以
所以f(x)的解析式為
(Ⅱ)由(I)可知,==.∴
∵0<A<π,∴,∴.∵a2=b2+c2-2bccosA,
代入,得到c2-3c+2=0,∴c=1或c=2.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查函數(shù)圖象的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡求值,函數(shù)解析式的求法,余弦定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值等于
 

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