【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，且函數(shù)滿足，則下列命題中正確的是（）

A. 函數(shù)圖像的兩條相鄰對稱軸之間的距離為

B. 函數(shù)圖像關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)

【答案】D

【解析】

由已知可得和時函數(shù)的兩條對稱軸，可確定出和值，得到f(x)解析式，由平移可得函數(shù)g(x)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)對選項逐個檢驗判斷即可得到答案.

因為函數(shù)的最大值是，所以，周期是，則又故n=1時，

又因為所以,，故

于是函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到.

函數(shù)g(x)周期為,則兩條相鄰對稱軸之間的距離為，故選項A錯誤；

將代入函數(shù)g(x)解析式，函數(shù)值不為0，故選項B錯誤；

將代入函數(shù)g(x)解析式，函數(shù)取不到最值，故選項C錯誤；

當 時，，由正弦函數(shù)圖像可知函數(shù)單調(diào)遞減，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是橢圓的一個頂點，的短軸是圓的直徑，直線，過點P且互相垂直，交橢圓于另一點D，交圓于A，B兩點

Ⅰ求橢圓的標準方程；

Ⅱ求面積的最大值．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若與交于兩點，點的極坐標為，求的值.

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【題目】在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足（如圖1）.將△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、（如圖2）

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】某老師是省級課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標達成度，為方便研究，從實驗班中隨機抽取30次的隨堂測試成績進行數(shù)據(jù)分析已知學(xué)生甲的30次隨堂測試成績?nèi)缦?/span>滿分為100分：

把學(xué)生甲的成績按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

規(guī)定隨堂測試成績80分以上含80分為優(yōu)秀，為幫助學(xué)生甲提高成績，選取學(xué)生乙，對甲與乙的隨堂測試成績進行對比分析，甲與乙測試成績是否為優(yōu)秀相互獨立已知甲成績優(yōu)秀的概率為以頻率估計概率，乙成績優(yōu)秀的概率為，若，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對子”在一次隨堂測試中，記為兩人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，已知，問二人是否適合結(jié)為“對子”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中國綠化基金會的支持下，庫布齊沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的綠化率已達，從2018年開始，每年將出現(xiàn)這樣的情況，上一年底沙漠面積的被栽上樹改造為綠洲，而同時，上一年底綠洲面積的又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/span>.

（1）設(shè)庫布齊沙漠面積為1，由綠洲面積和沙漠面積構(gòu)成.2017年底綠洲面積為，經(jīng)過1年綠洲面積為，經(jīng)過n年綠洲面積為，試用表示；

（2）問至少需要經(jīng)過多少年的努力才能使庫布齊沙漠的綠洲面積超過（年數(shù)取整數(shù)）.

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【題目】表面積為的球面上有四點S、A、B、C，且是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為1，若平面平面ABC，則三棱錐體積的最大值為______．

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

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