11、已知{an}是等比數(shù)列,對?n∈N*,an>0恒成立,且a1a3+2a2a5+a4a6=36,則a2+a5等于
6
分析:根據(jù)等比數(shù)列的性質化簡已知的等式,利用完全平方公式化簡后,由對?n∈N*,an>0恒成立,開方即可得到a2+a5的值.
解答:解:根據(jù)等比數(shù)列的性質得:a1a3=a22,a4a6=a52,
則a1a3+2a2a5+a4a6=a22+2a2a5+a52=(a2+a52=36,由對?n∈N*,an>0恒成立,
解得:a2+a5=6.
故答案為:6
點評:此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的性質及完全平方公式化簡求值,是一道基礎題.學生在開方時注意數(shù)列的各項大于0這個條件.
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    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比,則q<1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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