已知A是x軸正半軸上的一定點(diǎn)，過A斜率為1的直線被橢圓＝12截得的弦長為，求A的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)A(a，0)(a＞0)，則直線方程為y＝x－a代入橢圓整理得：－4ax＋2(－6)＝0

　　∴弦長d＝＝

　　∴＝a＝±2，∵a＞0，∴a＝2，故A的坐標(biāo)為(2，0)．

　　分析 可設(shè)A(a，0)根據(jù)弦長為建立a的方程即可獲解．


提示：

本題考查韋達(dá)定理及弦長公式的應(yīng)用，利用韋達(dá)定理求弦長可減少運(yùn)算量，應(yīng)熟練掌握．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A，B是圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知A（-3，4），且點(diǎn)B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求sinα的值；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)至少需要2秒鐘，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)到C點(diǎn)按逆時(shí)針方向作圓周運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：A，B是圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知A（-3，4），且點(diǎn)B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（29）（解析版） 題型：解答題

如圖：A，B是圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，已知A（-3，4），且點(diǎn)B在劣弧CA上，△AOB為正三角形．
（1）求cos∠COA；
（2）求|BC|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案