已知橢圓(a＞b＞0)的離心率, 直線(xiàn)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn), 且OP⊥OQ(如圖) ．
（1）求證：；
（2）求這個(gè)橢圓方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，離心率，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).
（1）求該橢圓的方程；
（2）若該橢圓上有一點(diǎn)滿(mǎn)足：，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓滿(mǎn)足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射的光線(xiàn)，經(jīng)橢圓反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，滿(mǎn)足方程，點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)，沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)小球經(jīng)過(guò)的路程可能是　　�。ā　　　　。� 
A．32或4或　　B．或28或　　　　
C．28或4或D．32或28或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問(wèn)：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線(xiàn)的方程；否則說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，
已知橢圓C上的點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓，直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C．直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OM的斜率分別為k、m，且．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，問(wèn)：對(duì)于任意給定的不等于零的實(shí)數(shù)k，是否存在a∈，使得四邊形OACB是平行四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在橢圓上，,是橢圓的焦點(diǎn)，則（ ）
A．6B．3C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為1，則橢圓的離心率（   ）
A．   B． C． D．

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