今年我國(guó)部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例,各地家禽市場(chǎng)受其影響生意冷清.A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例,但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會(huì)購(gòu)買本地家禽.現(xiàn)將頻率視為概率,解決下列問(wèn)題:
(Ⅰ)從該市市民中隨機(jī)抽取3位,求至少有一位市民還會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率;
(Ⅱ)從該市市民中隨機(jī)抽取位,若連續(xù)抽取到兩位愿意購(gòu)買本地家禽的市民,或
抽取的人數(shù)達(dá)到4位,則停止抽取,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)(Ⅱ)
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3 |
4 |
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【解析】
試題分析:(Ⅰ)依題意可得,任意抽取一位市民會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率為,
從而任意抽取一位市民不會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率為.
設(shè)“至少有一位市民會(huì)購(gòu)買本地家禽”為事件,則
,
故至少有一位市民會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率.
4分
(Ⅱ)的所有可能取值為:2,3,4.
,
,
,
所以的分布列為:
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2 |
3 |
4 |
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10分
. 12分
考點(diǎn):概率分布列
點(diǎn)評(píng):第一問(wèn)考察的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率問(wèn)題:每次試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率為,
次重復(fù)試驗(yàn)有
次發(fā)生的概率為
;求分布列的步驟:找到隨機(jī)變量可以取得值,求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,匯總成分布列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
今年我國(guó)部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例,各地家禽市場(chǎng)受其影響生意冷清.A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例,但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會(huì)購(gòu)買本地家禽.現(xiàn)將頻率視為概率,解決下列問(wèn)題:
(Ⅰ)從該市市民中隨機(jī)抽取3位,求至少有一位市民還會(huì)購(gòu)買本地家禽的概率;
(Ⅱ)從該市市民中隨機(jī)抽取位,若連續(xù)抽取到兩位愿意購(gòu)買本地家禽的市民,或抽取的人數(shù)達(dá)到4位,則停止抽取,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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