已知，，，且，其中

（1）若與的夾角為，求的值；

（2）記，是否存在實數(shù)，使得對任意的恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

(1)1;(2)不存在

【解析】

試題分析：（1）先運用向量的數(shù)量積公式求出，對式子兩邊平方以及結合的模均是1得到關于的等式；（2）利用（1）中平方求出的式子將表示成關于的式子，均值不等式求得，再利用解得.

（1），由，

得，即

（6分）

由（1）得，

，即可得，

，因為對于任意恒成立，又因為，所以，即對于任意恒成立，構造函數(shù)

從而由此可知不存在實數(shù)使之成立.

考點：1、向量的計算；（2）存在性問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在 從2011年到2014年期間，甲每年1月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2014年1月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（ ）元.

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝( )

A．－1 B．－1 C．－1 D．＋1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省九江七校高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

用五點法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省九江七校高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結論中，正確結論的個數(shù)是（ ）

（1）若，且，則

（2）

（3）

（4）若,,，，則或

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側面積相等，且，則的值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則 .

 

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