已知曲線y=
13
x3+x2+3x-3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 
．
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)曲線y=
1
3
x3+x2+3x-3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，令導(dǎo)函數(shù)等于2得到關(guān)于x的方程，求出方程的解即為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：y=
1
3
x3+x2+3x-3，所以y′=x2+2x+3
由曲線在某點(diǎn)的切線斜率為2，令y′=x2+2x+3=2，解得x1=x2=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握切線的幾何意義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)的切線方程的斜率，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程為（　�。�
A、4x+y-12=0
B、4x-y-4=0
C、2x+y-8=0
D、2x-y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點(diǎn)P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過(guò)點(diǎn)P（2，6）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，
8
3
），求切線L的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案