(本小題12分)
如圖,在中,
為
邊上的高,
,沿
將
翻折,使得
得幾何體
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到面ABC的距離。
(1)根據(jù)題意,由于平面
.,那么結(jié)合性質(zhì)定理,以及余弦定理得到
,進(jìn)而得到證明。
(2)
【解析】
試題分析:解:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072612095905165230/SYS201307261210544710652918_DA.files/image005.png">,所以平面
. 2分
又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072612095905165230/SYS201307261210544710652918_DA.files/image006.png">平面所以
①
在中,
,由余弦定理,
得
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072612095905165230/SYS201307261210544710652918_DA.files/image012.png">,所以,即
.②
5分
由①,②及,可得
平面
.6分
(Ⅱ)過(guò)D點(diǎn)作DEBC,垂足為E點(diǎn)
由(Ⅰ)知平面
∵AC面ABC
∴面ABC面BCD
8分
又∵面ABC面BCD=BC
∴DE面ABC
∴DE即為點(diǎn)D到面ABC的距離 10分
∵在RtBCD中,BC·DE=BD·CD
∴2DE=1×
∴DE=
∴點(diǎn)D到面ABC的距離為
12分
考點(diǎn):點(diǎn)面距離以及線面的垂直
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知的線面的垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到證明,同時(shí)能利用做面的垂線得到距離,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:瀏陽(yáng)一中、田中高三年級(jí)2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題12分)
如圖,曲線是以原點(diǎn)
為中心,以
、
為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線
是以
為頂點(diǎn),以
為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,
是曲線
和
的交點(diǎn),且
為鈍角,若
,
.
(I)求曲線和
所在的橢圓和拋物線的方程;
(II)過(guò)作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線
、
依次交于
、
、
、
四點(diǎn)(如圖),若
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),問(wèn)
是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)
如圖,<
<
<…<
)是曲線C
:
上的n個(gè)點(diǎn),點(diǎn)
在x軸的正半軸上,且⊿
是正三角形(
是坐標(biāo)原點(diǎn))。
(1)寫出
(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)
關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,直三棱柱中,
,
為
中點(diǎn),若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_ST.files/image005.png">的方向,則可求得三棱柱左視圖的面積為
;
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求三棱錐的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年四川省高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題12分)如圖,B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)�,F(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東
方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào),位于B點(diǎn)北偏西
、A點(diǎn)北偏西
的D點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救,其航行速度為
海里/小時(shí).問(wèn)該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)
如圖4:求的算法的
程序框圖。⑴標(biāo)號(hào)①處填 。標(biāo)號(hào)②處填 。⑵根據(jù)框圖用直到型(UNTIL)語(yǔ)句編寫程序。
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