如圖,在四棱錐中,側棱底面,,,是棱中點.

(1)求證:平面;

(2)設點是線段上一動點,且,當直線與平面所成的角最大時,求的值.


解析:(1)以點A為原點建立如圖所示的空間直角坐標系,則

設平面PCD的法向量是,則

,則,于是

,∴

∴AM//平面PCD                                                     6分

(2)因為點是線段上的一點,可設

又面PAB的法向量為

與平面所成的角為

 時,  即時,最大,

所以與平面所成的角最大時         


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知向量滿足,且,則的夾角為      。

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函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)       .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知數(shù)列的前項和為,,

(Ⅰ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ) 設數(shù)列的前項和為,,點在直線上,若不等式對于恒成立,求實數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設函數(shù)的定義域為D,如果,使得成立,則稱函數(shù)為“Ω函數(shù)” 給出下列四個函數(shù):①;②;③;④, 則其中“Ω函數(shù)”共有(     )

(A)1個          (B)2個         (C)3個         (D)4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若復數(shù)滿足為虛數(shù)單位),則(    )

A.           B             C         D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,已知雙曲線的右頂點為為坐標原點,以為圓心的圓與雙曲線的某漸近線交于兩點.若,則雙曲線的離心率為(     )

A          B     C      D

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


若一個組合體的三視圖如圖所示,則這個組合體的體積為(    )

A.       B.           C.            D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)(    )

A.           B.       C.       D.

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