（本題8分）

設函數(shù)，，，…，，．

（1）求，，，的表達式；

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明．

解：（1），

，

，

，       …………………………………………2分

（2）猜想：．          ………………3分

證明：①當時，

∵左邊；

右邊

∴左邊=右邊，∴等式成立；                           ………………4分

②假設時，等式成立，即，

則當時

                  ……………………………5分

 

∴當時，等式也成立；                ……………………………7分

由①、②可知，對任意都成立．…8分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數(shù)學 題型：解答題

．．(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。

設函數(shù)，數(shù)列滿足。

⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

⑶是否存在以為首項，公比為的等比數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設函數(shù)，若不等式的解集為。
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案