△ABC中，AB=2，，D是AC上一點，，且．
（1）求∠BDA大��；
（2）求
【答案】分析：（1）要求∠BDA的大小，我們可根據(jù)∠BDA=∠DBC+∠C，結(jié)合題目已知的：，，結(jié)合兩角和的余弦公式，即可求解．
（2）由（1）的結(jié)論，我們易求出△ABC中各邊的長，再由D是AC上一點，，我們將相關(guān)數(shù)據(jù)代入平面向量數(shù)量積公式即可求解．
解答：解：（1）cos∠BDA=cos（∠DBC+∠C）
=
=
又由∠BDA形內(nèi)角
∴∠BDA=
（2）設(shè)DC=x，BC=a
在△BDC中，由正弦定理易得：
a==x
在△ABC中，AC=3x，BC=x，AB=2
∴cosC==
解得x=1
∴===-4
點評：平面向量的數(shù)量積運(yùn)算公式是向量中最重要的知識點之一，它在證明線線關(guān)系，解三角形中都有廣泛應(yīng)用，大家一定要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=2，|
AC
|=3，|
BC
|=
10
，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B、C、D是空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，求三棱錐D-ABC的體積；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動過程中，是否總有AB⊥CD？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=3，
AB
•
BC
=1，則BC=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3，
AB
•
BC
=1，則BC=（　　）

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