解下列不等式：

(1)(x＋2)(x＋1)2(x－1)3(x－2)≤0

(2)＜x．

答案：
解析：

　　(1)解析：注意到(x＋1)2≥0，(x－1)3與x－1同號，原不等式等價于(x＋2)(x－1)(x－2)≤0或x＋1＝0，由根軸法得原不等式解集為｛x｜1≤x≤2或x≤－2或x＝－1｝．

　　(2)移項、通分、分解因式，得＞0．由根軸法，解得｛x｜－1＜x＜2或x＞3｝．

　　點評：問題(1)為一元高次不等式，常用根軸法求解．如果出現(xiàn)重因式(x－a)n，n為奇數(shù)，該因式可視為(x－a)來求解；若n為偶數(shù)，則先將此因式去掉，

最后再討論x＝a是否為原不等式的解．

　　問題(2)是分式不等式，不可盲目去分母，應先化為標準式＞0，再求解．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；                       
（2）4x2-20x＜25；
（3）-3x2+5x-4＞0；                         
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）
x+2
1-x
＜0；
（6）
x+1
x-2
≤2．

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解下列不等式
（1）-x2-x+6＞0
（2）ax2-（a+1）x+1＜0．

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解下列不等式
（1）
x-1
x-2
＞
1
2

（2）（2x-5）（x-3）（x-4）≥0．

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解下列不等式
（1）x2-3x-18≤0
（2）3-x2＜0
（3）
x-22x+3
＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2-3x-10＜0
（2）（x-4）（x+2）≤7
（3）x2+x-1＞0
（4）2x2-3x+5＜0
（5）|3x+5|+1＞6
（6）|x+1|+|x-2|≥5．

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