若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．，在上是增函數(shù)

B．，在上是減函數(shù)

C．，是偶函數(shù)

D．，是奇函數(shù)

 

C

【解析】

試題分析：因為 ，且函數(shù)定義域為

令 ，則

顯然，當 時，；當時，

所以當時， 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以選項A,B均不正確；

因為當時，是偶函數(shù)，所以選項C正確．

要使函數(shù)為奇函數(shù)，必有恒成立，即恒成立，這與函數(shù)的定義域相矛盾，所以選項D不正確．

考點：1、導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用；2、函數(shù)的奇偶性．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,是圓的直徑,點在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,則_________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足．

（1）求及通項公式；

（2）求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在點（）處的切線方程是_______________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為（ ）

A． B．3 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是復數(shù)，若為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)．

（1）求復數(shù)；

（2）若復數(shù)在復平面上對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．

（1）求及；

（2）令=（），求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足， （且）．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求和.

 

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