Question

已知函數(shù)：f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，當(dāng)a∈（4，+∞）時，下列選項正確的是（　�。�

• A、f（a）＞g（a）＞h（a）
• B、g（a）＞f（a）＞h（a）
• C、g（a）＞h（a）＞f（a）
• D、f（a）＞h（a）＞g（a）

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先根據(jù)f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，可得三種函數(shù)在（4，+∞）上均為增函數(shù)；然后根據(jù)f（4）=16，g（4）=16，h（4）=2，以及三種函數(shù)增長的快慢判斷大小即可．

解答：解：根據(jù)f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，
可得三種函數(shù)在（4，+∞）上均為增函數(shù)；
因為f（4）=4²=16，g（4）=2⁴=16，h（4）=log2⁴=2，
而且指數(shù)函數(shù)增長最快，對數(shù)函數(shù)增長最慢，
可得當(dāng)a∈（4，+∞）時，g（a）＞f（a）＞h（a）．
故選：B．

點評：此題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三種函數(shù)中指數(shù)函數(shù)增長最快，對數(shù)函數(shù)增長最慢．