【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.
(1)交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系,得到如下列聯(lián)表:能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關?
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(2)下圖是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的折線圖:
請結合圖形和所給數(shù)據(jù)求違章駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程,并預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).
附注:參考數(shù)據(jù):,
.
參考公式:,
,
(其中
)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)能判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(2)y與x之間的回歸直線方程;預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員有66人
【解析】
(1)將數(shù)據(jù)直接代入公式計算,并與
進行比較,再下結論;
(2)根據(jù)參考數(shù)據(jù)和參考公式,先求的平均數(shù),再對公式
進行變形得
,再將數(shù)據(jù)代入求得
的值,從而得到回歸方程.
解:(1)由列聯(lián)表中數(shù)據(jù),計算,
由此能判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關
(2)利用所給數(shù)據(jù),計算,
;
;
∴與
之間的回歸直線方程
;
當時,
,
即預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員有66人.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設、
、
是三條不同的直線,
、
、
是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,
,
,
,
,則
;
②若,
,則
;
③若,
是兩條異面直線,
,
,
,
且
,則
;
④若,
,
,
,
,則
.
其中正確命題的序號是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體,
,
,
,
.
(1)若中點是
,求證:
面
;
(2)若是線段
上的動點,
是面
上的動點,且線段
,
的中點是
,求動點
的軌跡與四面體
圍成的較小的幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,,
,
,將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角D-AB-C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,下列四個命題:
(1)平面PDF;(2)
平面
;
(3)平面平面
;(4)平面
平面
.
其中正確命題的序號為________.
A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A、B為橢圓(
)和雙曲線
的公共頂點,P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點,且
(
,
),設AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為
、
、
、
.
(1)若,求
的值(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)求證:;
(3)設、
分別為橢圓和雙曲線的右焦點,若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個問題中,丙所得為( )
A.錢B.1錢C.
錢D.
錢
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