公比為q的等比數(shù)列{an},前n項(xiàng)和為Sn,則在下列等式中一定正確的是(    )

①a1a2a3a6=a43  ②a6=(q-1)S5+a1  ③(a1+a2)(a3+a4)=(a2+a3)2

A.①②                  B.②③                C.①③                 D.①②③

思路解析:本題可以圍繞著等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式來考慮,逐一判定各命題,從而得到結(jié)果.

對于①,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知不正確;

對于②,由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式容易得知其正確性;

對于③,(a1+a2)(a3+a4)=a1a3+a1a4+a2a3+a2a4=a22+2a2a3+a32=(a2+a3)2,

由此可知其正確性.

綜上所述,選B.

答案:B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　�。�

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（2）已知f（x）=ax+
x-2x+1
（a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負(fù)根．

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（2012•閘北區(qū)二模）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=
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，對于n∈N*，bn=log
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an，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取得最大值，則q的取值范圍為（　�。�

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將公比為q的等比數(shù)列{an}依次取相鄰兩項(xiàng)的乘積組成新的數(shù)列a1a2，a2a3，a3a4，…．則此數(shù)列（　�。�
A、是公比為q的等比數(shù)列B、是公比為q2的等比數(shù)列C、是公比為q3的等比數(shù)列D、不一定是等比數(shù)列

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