函數(shù)f(x)在[－1，1]上滿足f(－x)＝－f(x)且是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式正確的是

[　　]
A．

f(cosα)＞f(sinβ)

B．

f(sinα)＞f(sinβ)

C．

f(cosα)＜f(cosβ)

D．

f(sinα)＜f(sinβ)

答案：A
解析：

　　∵α、β是銳角三角形的兩個內角，

　　∴0＜α＜，0＜β＜，且＜α＋β＜π．

　　∴＞β＞－α＞0．

　　∴0＜cosβ＜cos(－α)＝sinα＜1，

　　1＞sinβ＞sin(－α)＝cosα＞0．

　　又∵f(x)在[－1，1]上為減函數(shù)，

　　∴f(sinβ)＜f(cosα)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+bx2+cx(b，c∈R)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）上單調遞增，在區(qū)間（1，3）上單調遞減．
（I）若b=-2，求c的值；
（II）當x∈[-1，3]時，函數(shù)f（x）的切線的斜率最小值是-1，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+lnx.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［1,e］上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求證：在區(qū)間(1，+∞)上函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=x3的圖象的下方；

(Ⅲ)設h(x)=f′(x)，證明：［h(x)］n-h(xn)≥2n-2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)

　　已知奇函數(shù)f(x)＝

(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)

y＝f(x)的圖象；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調遞增，試

確定a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間［1.5,3］上，函數(shù)f(x)=x+bx+c與函數(shù)g(x)=x+同時取到相同的最小值，則函數(shù)f(x)在區(qū)間［1.5,3］上的最大值為    (    )

A.8         B.6          C.4        D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(ax－1)ex，a∈R.

(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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