求拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

解：方程y=ax2不是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，需將其化成標(biāo)準(zhǔn)方程.

拋物線方程可化為x2=y,其中2p=,

∴p=，焦點在y軸上.

當(dāng)a＞0時，焦點坐標(biāo)為(0,),準(zhǔn)線方程為y=-;

當(dāng)a＜0時，焦點坐標(biāo)為(0,)，準(zhǔn)線方程為y=-.

綜上所述，可知：拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)為(0,),準(zhǔn)線方程為y=-.

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求過拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上一點P（x0，y0）處的切線方程，并由此證實拋物線的光學(xué)性質(zhì)．

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（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．

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