球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為(　)

　　A．4　　　　　　　　　　　　B．2

　　C．2　　　　　　　　　　　　　 D．

答案：B
解析：

利用球的概念性質(zhì)和球面距離的知識求解．設球的半徑為R，小圓的半徑為r，則2pr=4p，∴　r=2

　　如圖所示，設三點A、B、C，O為球心，

　　∠AOB=∠BOC=∠COA=

　　又∵　OA=OB

　　∴　△AOB是等邊三角形，同樣△BOC、△COA都是等邊三角形，得△ABC為等邊三角形，邊長等于球半徑R．r為△ABC的外接圓半徑，r=，R=．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（　　）
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3點的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　�。�

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球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么球半徑為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（    ）

A.4                B.2                C.2                    D.

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球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3點的小圓周長為，那么這個球的體積為        

 

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