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已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，3），
c
=（k，7），若（
a
-
c
）∥
b
，則k=
 
．
分析：由題意可得
a
-
c
=（3-k，-6），由（
a
-
c
）∥
b
，可得（3-k，-6）=λ（1，3），解出 k 值．
解答：解：由題意可得
a
-
c
=（3-k，-6），
∵（
a
-
c
）∥
b
，
∴（3-k，-6）=λ（1，3），
∴3-k=λ，-6=3λ，解得 k=5，
故答案為 5．
點評：本題考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，得到 （3-k，-6）=λ（1，3），是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），則
a
向量與
b
的夾角θ=
45°
45°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實數λ的值為
4
4
．

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