四面體 中，，        ．

 

【答案】

【解析】 在三角形中，由余弦定理可得，解得,所以.在三角形中，由余弦定理可得,解得,由余弦定理可得.,,則,所以AB與CD所成的角為.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正四面體中，相對兩條棱間的距離為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①{an}為等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列；
②在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，y=sinx與y=tanx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
③在一個(gè)四面體中，四個(gè)面有可能全是直角三角形；
④f（x）=x2-2x+5，x∈（-∞，1），則f-1（x）=1+
x-4
，x∈（4，+∞）；
⑤當(dāng)m2+
1
n(m-n)
的最小值為4．
其中直命題是
 
（填出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知真命題：“邊長為a的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)P到三邊距離之和為定值”，則在正四面體中類似的真命題可以是
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是定值
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是定值
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