已知a、b是非零向量，比較|a－b|與|a|－|b|的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)如圖甲，當a與b不共線時，由向量減法法則并根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：|a|－|b|＜|a－b|．

　　(2)當a與b與b共線時，如圖乙，＝a，＝b，有|a|－|b|＝|a－b|(a與b同向)或|a|－|b|＜|a－b|(a與b反向)．

　　點評：一般地，對任意兩個向量a、b，有|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，這一性質(zhì)與實數(shù)a、b滿足|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|極其相似．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，滿足
a
=λ
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），則λ=（　�。�
A、-1B、±1C、0D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，則向量
p
=
a
丨
a
丨
+
b
丨
b
丨
的模為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角是
60
60
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，t為實數(shù)，設
u
=
a
+
tb
．
（1）當|
u
|取最小值時，求實數(shù)t的值；
（2）當|
u
|取最小值時，求證
b
⊥（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
是非零向量，若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
，
b
應滿足條件
 
．

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