科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A,B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=2 D.x=-2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A,產(chǎn)品質量按測試指標分為:指標大于或等于90為一等品,大于或等于小于為二等品,小于為三等品,生產(chǎn)一件一等品可盈利50元,生產(chǎn)一件二等品可盈利元,生產(chǎn)一件三等品虧損10元.現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測,檢測結果統(tǒng)計如下:
測試指標 |
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甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
現(xiàn)將根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率.
(1)計算新工人乙生產(chǎn)三件產(chǎn)品A,給工廠帶來盈利大于或等于100元的概率;
(2)記甲乙分別生產(chǎn)一件產(chǎn)品A給工廠帶來的盈利和記為X,求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于、兩點,且,試判斷的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.
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