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已知函數在與處都取得極值。
（1）求函數的解析式；（2）求函數在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值
（1）  （2）
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b       ………………1分
由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0  ………………3分
得a＝，b＝－2       經檢驗，a＝，b＝－2符合題意
 ………………6分            
（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），  ………………7分
列表如下：
x
（－2，－）
－
（－，1）
1
（1，2）
f¢（x）
＋
0
－
0
＋
f（x）
­
極大值
¯
極小值
­
……9分
  ………11分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且．
(1) 求m的值；   
(2) 判斷在上的單調性，并給予證明；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

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用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2： 1，則長方體的最大體積是                          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）求曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）設函數，若方程有三個不相等的實根，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產某種產品，每日的成本（單位：萬元）與日產量x（單位：噸）滿足函數關系式，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產量x的函數關系式
已知每日的利潤，且當時，.（1）求的值；（2）當日產量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點在函數的圖象上，則的值為
A．0B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數對且恒有，則使成立的實數的取值范圍是___▲___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算         ．

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