Question

設(shè)函數(shù)y=

3sinx+1

sinx+2

，則函數(shù)的值域?yàn)?div id="i2edz94" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：函數(shù)解析式變形后

解答： 解：函數(shù)y=

3sinx+1

sinx+2

=

3(sinx+2)-5

sinx+2

=3-

5

sinx+2

，
∵-1≤sinx≤1，
∴1≤sinx+2≤3，即

1

3

≤

1

sinx+2

≤1，
∴-2≤y≤

4

3

，
則函數(shù)的值域?yàn)閇-2，

4

3

]．
故答案為：[-2，

4

3

]

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及正弦函數(shù)的值域，熟練掌握正弦函數(shù)的值域是解本題的關(guān)鍵．