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函數是定義在上的偶函數，，當時，.
（1）求函數的解析式；
（2）解不等式；
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查函數的解析式、奇偶性、不等式的解法.考查函數性質的應用.考查分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，求對稱區(qū)間上的函數解析式，最后注意的值不要遺漏；第二問，因為函數為偶函數，所以將所求不等式轉化一下，變成，再利用單調性解不等式.
試題解析：（Ⅰ）當時，，則，           2分
∵函數是偶函數，∴，                4分
∴函數是偶函數的解析式為              6分
（Ⅱ）∵，                                  7分
∵是偶函數，∴不等式可化為，           9分
又∵函數在上是減函數，∴，解得：，
即不等式的解集為                                12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求的解集；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，試求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小值為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題:
①命題,則.
②當時,不等式的解集為非空.     
③當時,有.
④設復數z滿足（1-i）z="2" i，則z=1-i
其中真命題的個數是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式的解集為.（I）求集合；（II）若，∈，試比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是       。

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