已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與a7的等差中項為
5
4
，則公比q=
1
2
1
2
．
分析：由a2•a3=2a1，得到a1q3=2，再由a4與a7的等差中項為
5
4
，得到a1q3+a1q6=
5
2
，兩式聯(lián)立即可得到q的值．
解答：解：由a2•a3=2a1，得a1q•a1q2=2a1，因為{an}為等比數(shù)列，所以a1≠0，
則a1q3=2①，
又a4與a7的等差中項為
5
4
，所以a1q3+a1q6=
5
2
②
把①代入②得，q3=
1
8
，所以q=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了整體代換的解題方法，是基礎(chǔ)的運算題．
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（2）求數(shù)列{Tn}的通項公式．

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