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在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數列，且a，
6
，c成等比數列，則b的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
∵三邊長a，b，c成等差數列，
∴b=
a+c
2
，
在△ABC中，∠B=
π
3
，
由余弦定理得：cosB=cos
π
3
=
1
2
=
a2+c2-b2
2ac
，即ac=a2+c2-(
a+c
2
)2，
整理得，3（a-c）2=0，
∴a=c．
∴△ABC為等邊三角形，
由a，
6
，c成等比數列，得ac=6，a=
6
．
∴b=a=
6
．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，滿足a，b，c成等比數列，a2，b2，c2成等差數列，則∠B=（　�。�
A．120°B．30°C．150°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a1=-16，a4=8，則a7=（　�。�
A．-4B．±4C．-2D．±2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”答曰：______盞．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若三個數成等差數列（其中），且成等比數列，則的值為               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

… =_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設正數滿足，則              

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