Question

7．觀察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　�。�

• A． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2
• B． $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
• C． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2
• D． $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

Answer 1

分析 根據(jù)題意，觀察題干所給的四個(gè)等式，可得等號(hào)右邊為2，左邊兩個(gè)分式分子之和為8，分母為對(duì)應(yīng)的分子減去4；據(jù)此依次分析選項(xiàng)可得：A符合；而B(niǎo)、C、D中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，觀察題干所給的四個(gè)等式，可得等號(hào)右邊為2，左邊兩個(gè)分式分子之和為8，
分母為對(duì)應(yīng)的分子減去4；
分析選項(xiàng)可得：A符合；
B中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合；
C中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合；
D中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合；
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推論，解題的關(guān)鍵在于從題干所給的四個(gè)等式中發(fā)現(xiàn)共同的性質(zhì)，進(jìn)而驗(yàn)證選項(xiàng)．