【題目】某病毒研究所為了更好地研究“新冠”病毒，計(jì)劃改建十個(gè)實(shí)驗(yàn)室，每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的改建費(fèi)用分為裝修費(fèi)和設(shè)備費(fèi)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的裝修費(fèi)都一樣，設(shè)備費(fèi)從第一到第十實(shí)驗(yàn)室依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知第五實(shí)驗(yàn)室比第二實(shí)驗(yàn)室的改建費(fèi)用高42萬(wàn)元，第七實(shí)驗(yàn)室比第四實(shí)驗(yàn)室的改建費(fèi)用高168萬(wàn)元，并要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)室改建費(fèi)用不能超過(guò)1700萬(wàn)元.則該研究所改建這十個(gè)實(shí)驗(yàn)室投入的總費(fèi)用最多需要( )

A.3233萬(wàn)元B.4706萬(wàn)元C.4709萬(wàn)元D.4808萬(wàn)元

【答案】C

【解析】

設(shè)備費(fèi)為萬(wàn)元，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得，由此可求出；設(shè)每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的裝修費(fèi)用為萬(wàn)元，由題意可知，即，再根據(jù)等比數(shù)列前 項(xiàng)和，即可求出結(jié)果.

設(shè)每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的裝修費(fèi)用為萬(wàn)元，設(shè)備費(fèi)為萬(wàn)元，

則所以解得故.

依題意，即.

所以總費(fèi)用為.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，直線：，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線，為的中垂線，與交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線Γ.

（1）求曲線Γ的方程；

（2）若過(guò)的直線與Γ交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求與的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線：與曲線：交于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求曲線的方程．

（Ⅱ）設(shè)過(guò)曲線焦點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，．求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，證明：為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與拋物線交于，兩點(diǎn).

（1）若過(guò)點(diǎn)，證明：；

（2）若，點(diǎn)在曲線上，，的中點(diǎn)均在拋物線上，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線，不與軸垂直的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)，，（在軸上方，在軸下方），與雙曲線漸近線交于點(diǎn)，（在軸上方），為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列選項(xiàng)中正確的為（ ）

A.恒成立

B.若，則

C.面積的最小值為1

D.對(duì)每一個(gè)確定的，若，則的面積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)唐代天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張逐曾以“李白喝酒”為題編寫了如下一道題：“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗（計(jì)量單位），三遇店和花，喝光壺中酒．”問(wèn)最后一次遇花時(shí)有酒________斗，原有酒________斗．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)，的面積為，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，，為拋物線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，且，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

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