已知P1(-1,-6),P2(3,0),在直線P1P2上取一點P,使|
P1P2
|=
1
3
|
P1P2
|,求點P的坐標(biāo).
分析:本題考查的知識點是線段的定比分點,處理的方法是:分類討論,分P為內(nèi)分點和P為內(nèi)分點兩種情況,計算出對應(yīng)的λ值,然后代入定比分點公式進(jìn)行求解.
解答:解:①若P點在線段P1P2上,則λ=
1
3

此時
x=
-1+
1
3
3
1+
1
3
y=
-6
1+
1
3

x=0
y=-
9
2

此時P點坐標(biāo)為:(0,
9
2

②若P點在線段P1P2的反向延長線上,則λ=-
1
4

此時
x=
-1-
1
4
×3
1-
1
4
y=
-6
1-
1
4

x=-
7
3
y=-8

此時P點坐標(biāo)為:(-
7
3
,-8)
綜上所述,滿足條件的P點坐標(biāo)為:(0,
9
2
)或(-
7
3
,-8)
點評:如果已知,有向線段A(x1,y1),B(x2,y2).及點C分線段AB所成的比,求分點C的坐標(biāo),可將A,B兩點的坐標(biāo)代入定比分點坐標(biāo)公式:坐標(biāo)公式
x=
x1+λx2
1+λ
y=
y1+λy2
1+λ
進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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[     ]
A、,8
B、,-8
C、,4
D、,-4

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已知P1(-1,-6),P2(3,0),則點Py)分有向線段所成的比

λy的值分別為(  )

(A),-8      (B),8      (C),4      (D),-4

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