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已知符號函數sgn（x）=
1，  x＞0
0，   x=0
-1，  x＜0
，則方程sgn（x）-lnx=0的實數根的個數為（　�。�
分析：先畫出函數y=sgn（x），y=lnx的圖象，即可求出答案．
解答：解：畫出函數y=sgn（x），y=lnx的圖象，
由圖象可知：函數y=sgn（x），y=lnx的圖象有且僅有一個交點（e，1），
∴方程sgn（x）-lnx=0的實數根的個數為1．
故選A．
點評：正確畫出函數的圖象是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知符號函數sgn x=
1 ，當x＞0時
0 ，當x=0時
-1 ，當x＜0時
則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　�。�
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知符號函數sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么y=sgn（x3-3x2+x+1）的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知符號函數sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知符號函數sgn=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點個數為（　　）

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