已知△ABC的三邊為a，b，c，若C=
，則
的最大值為（ �。�
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：由題意和三角形的內(nèi)角和定理得A=
-B，由正弦定理得
=
=sinA+sinB，將A代入后利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡，由正弦函數(shù)的最大值求出式子的最大值．
解答：
解：因為C=
，所以A+B=
，則A=
-B，且0＜B
＜，
由正弦定理得，
=
=sinA+sinB
=sin（
-B）+sinB=cosB+sinB=
sin（B+
），
所以當(dāng)B+
=
時，sin（B+
）最大為
，
即
的最大值為
，
故選：C．
點評：本題考查正弦定理，誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x）且已知f（5）=3，則f（-1）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n（n∈N
*），關(guān)于數(shù)列{a
n}有下列命題：
①若{a
n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則S
n=na
n（n∈N
*）；
②若S
n=an
2+bn（a，b∈R），則{a
n}是等差數(shù)列；
③若S
n=3
n+1，則{a
n}是等比數(shù)列；
④若{a
n}是等比數(shù)列，則S
m，S
2m-S
m，S
3m-S
2m（m∈N
*）也成等比數(shù)列；
⑤若{a
n}是公比為q的等比數(shù)列，且S
m，2S
m+1，3S
m+2（m∈N
*）成等差數(shù)列，則3q-1=0．
其中正確的命題是
．（填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線：3x+4y=10與圓C：x
2+y
2=12，交于A、B兩點，則線段AB=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，是一問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin
2x+sinxcosx+2cos
2x，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[
，π]，求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=x2-2|x|+2的定義域是[a，b]（a＜b），值域是[2a，2b]，則符合條件的數(shù)組（a，b）的組數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{a
n}，{b
n}的前n項和分別為S
n，T
n，且
=
（n∈N
*），則
=（ �。�
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