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A，B是拋物線＝2px(p＞0)上的兩點，滿足OA⊥OB(O為坐標原點)．求證：(1)A，B兩點的橫坐標之積、縱坐標之積分別為定值；(2)直線AB經過一個定點．

答案：
解析：

　　解:(1)設A．∵OA⊥OB，∴＝0，＝－4，從而＝4也為定值．

　　(2)∵．直線AB的方程為：y－．∴y＝(x－2p)．即AB方程為y＝(x－2p)，過定點(2p，0)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：高二數學 教學與測試 題型：013

拋物線＝2px(p＞0)的通徑長是

[　　]

A．
B．p
C．2p
D．4p

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[　　]

A．
B．p
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過拋物線y2＝2px(p＞0)焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則＋為定值，這個定值是

[　　]

A．p
B．2p
C．
D．

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解答題

A、B是拋物線y2＝2px(p＞0)上的兩點，且OA⊥OB，求證：直線AB過定點(2p，0)．

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