對函數(shù)現(xiàn)有下列命題:

①函數(shù)是偶函數(shù);      ②函數(shù)的最小正周期是

③點(diǎn)是函數(shù)的圖像的一個對稱中心;

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中是真命題的是(    )

A、①③           B、①④                C、②③          D、②④

 

【答案】

B

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•韶關(guān)模擬)對函數(shù)f(x)=x•sinx,現(xiàn)有下列命題:
①函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π;
③點(diǎn)(π,0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心;
④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上單調(diào)遞增,在區(qū)間[-
π
2
,0]
上單調(diào)遞減.其中是真命題的是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•眉山一模)設(shè)函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
,則稱函數(shù)f(x)為上凸函數(shù). 若函數(shù)f(x)為上凸函數(shù),則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3,…,xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
(當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立),稱此不等式為琴生不等式,現(xiàn)有下列命題:
①f(x)=lnx(x>0)是上凸函數(shù);
②二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0;
③f(x)是上凸函數(shù),若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)圖象上任意兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段AB上,且
AC
CB
,則f(
x1x2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
;
④設(shè)A,B,C是一個三角形的三個內(nèi)角,則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2

其中,正確命題的序號是
①③④
①③④
(寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南京三模)對函數(shù)f(x)=xsinx,現(xiàn)有下列命題:
①函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π;
③點(diǎn)(π,0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心;
④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上單調(diào)遞增,在區(qū)間[-
π
2
,0]
上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是
①④
①④
(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•眉山一模)設(shè)函數(shù)f(x)對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
,則稱函數(shù)f(x)為上凸函數(shù).現(xiàn)有下列命題:
①f(x)=sinx,x∈[0,π]是上凸函數(shù);
②f(x)=lnx(x>0)是上凸函數(shù);
③二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0;
④f(x)是上凸函數(shù),若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)圖象上任意兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段AB上,且
AC
CB
,則f(
x1x2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ

其中,正確命題的序號是
①②④
①②④
(寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號).

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