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請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝xcm.
 
(1)某廣告商要求包裝盒側面積S(cm2)最大，試問x應取何值？
(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

（1）x＝15cm（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

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已知函數．
（1）計算的值；
（2）若關于的不等式：在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍．

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某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數量與時間小時間的關系為．如果在前個小時消除了的污染物，試求：
（1）個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少所需要的時間．（參考數據：）

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已知美國蘋果公司生產某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內共生產該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產量x(萬只)的函數解析式；
(2)當年產量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求函數y＝f(x)的定義域；
(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
(3)當a、b滿足什么關系時，f(x)在區(qū)間上恒取正值．

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已知實數x、y、z滿足3x＝4y＝6z＞1.
(1)求證：＋＝；
(2)試比較3x、4y、6z的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知冪函數y＝f(x)經過點.
(1)試求函數解析式；
(2)判斷函數的奇偶性并寫出函數的單調區(qū)間．

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某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．

①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
②求該容器的建造費用最小時的r.

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某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
(1)設一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數p＝f(x)的表達式；
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

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