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(黃岡中學模擬)已知數列滿足，且．

(1)若存在一個實數，使得數列為等差數列，請求出的值；

(2)在(1)的條件下，求出數列的前n項和．

答案：略
解析：

解析：(1)假設存在實數λ符合題意，則必為與n無關的常數．

，

要使是與n無關的常數，則，得λ=－1．

故存在實數λ=－1，使得數列為等差數列．　　　　　　(6分)

(2)由(1)可得，

∴d=1，且首項為 ，

∴，

．

令且其前n項和為，

，　　　　　　　　　　�、�

，　　　　　　　　　�、�

①－②得

，

，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

(黃岡中學模擬)已知等比數列中，為方程的兩根，則的值為

[　　]

A．32

B．64

C．128

D．256

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(黃岡中學模擬)已知函數．

．

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數的單調遞減區(qū)間；

(3)若時，f(x)的最小值為－2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(黃岡中學模擬)已知aR，bR，f(x)為奇函數，且．

(1)求f(x)的反函數及其定義域；

(2)設，若恒成立．求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(黃岡中學模擬)已知定義在R上的函數f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)=2；②對非零實數x，都有．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設函數，直線分別與函數y=g(x)，交于、兩點(其中nN*)，設，為數列的前n項和，求證：當n≥2時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(黃岡中學模擬)已知直線l的傾斜角為α且tanα=－2．

(1)求的值；

(2)求的值．

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