一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)三棱錐的體積是________．

答案：9
解析：

解：如圖，正三棱錐S-ABC，設(shè)H為△ABC的中心，連結(jié)SH，則SH的長(zhǎng)即為該正三棱錐的高．

連結(jié)AH，延長(zhǎng)后交BC于E，則E為BC的中點(diǎn)，且AH⊥BC．由于△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形．

∴AE=×6=．

∴AH=AE=2．

在直角三角形SHA中，SA=，AH=2，

∴SH===．

在三角形ABC中，．

∴．

求三棱錐的體積時(shí)需確定其底央和高，由于已知正三棱錐的底面連長(zhǎng)，可確定正三棱錐的底面面積，這樣可容易的求出其體積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
15
，那么這個(gè)正三棱錐的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則側(cè)棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案