已知二面角α-l-β為60°,若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為,那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為   
【答案】分析:先將二面角的平面角作出來,過點(diǎn)B作BC⊥l,連接AC,從而∠ACB=60°,AB=,再根據(jù)等面積法A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離即可.
解答:解:如圖,由題意可知∠ACB=60°,AB=,則BC=1,AC=2;
根據(jù)等面積法A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
故答案為
點(diǎn)評:本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系,以及點(diǎn)面距離,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-l-β為60°,若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
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,那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-l-β的大小為60°,且m⊥α,n⊥β,則異面直線m,n所成的角為( 。

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(2007•黃岡模擬)已知二面角α-l-β的大小為50°,b、c是兩條異面直線,則下面的四個(gè)條件中,一定能使b和c所成的角為50°的是( 。

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已知二面角α-l-β,直線a?α,b?β,且a與l不垂直,b與l不垂直,那么( 。

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已知二面角α-l-β的大小為60°,b和c是兩條直線,則下列四個(gè)條件中,一定能使b和c所成的角為60°的條件是( 。
A、b∥α,c∥βB、b∥α,c⊥βC、b⊥α,c⊥βD、b⊥α,c∥β

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