關(guān)于x的不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：當a-1=0即a=1時，原不等式化為-1＜0，符合題意；當a-1≠0時，由關(guān)于x的不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R?
a-1＜0
(a-1)2+4(a-1)＜0
，解出即可．
解答：解：當a-1=0即a=1時，原不等式化為-1＜0，符合題意；
當a-1≠0時，由關(guān)于x的不等式（a-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，
∴
a-1＜0
(a-1)2+4(a-1)＜0

即
a＜1
(a-1)(a+3)＜0

解得-3＜a＜1．
因此實數(shù)a的取值范圍（-3，1]．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
a(x-1)x-2
＞2(a≥1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5；不等式選講．
已知a∈R，設(shè)關(guān)于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集為A．
（Ⅰ）若a=1，求A；
（Ⅱ）若A=R，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
＞1  (a＜0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
{x|x＞
1
3
}
{x|x＞
1
3
}
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案